APLIKASI DALAM PERSEGI PANJANG

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah "Matematika 3"

Di Susun oleh:

LAILATUL ISTIQOMAH (210611103)

KELAS PGC

Dosen Pengampu:

KURNIA HIDAYATI, M.Pd.

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN) PONOROGO

TAHUN 2013

BAB I

PENDAHULUAN

 Dalam kehidupan sehari-hari kita banyak sekali menjumpai permasalahan yang berkaitan dengan persegi panjang. Misalnya dalam bidang pendidikan, ekonomi, pemerintahan, pembangunan, dan lain sebagainya. Permasalahn itu terkadang membutuhkan ukuran untuk mendapatkan hasil pengukuranterhadap bangun datar tersebut.Sehingga kita di tuntut untuk mengetahui bagaimana cara menghitung luas maupun aplikasnganidalam persegi panjang itu. Oleh karena itu, saya akan menyusun makalah ini dengan tujuan membahas tentang persegi panjang dan aplikasinya. Dengan harapan dapat memberikan manfaat bagi pembaca dan khususnya bagi penulis.

B.     Rumusan Masalah

1.      Apakah pengertian persegi panjang?

2.      Bagaimana mengaplikasikan sifat-sifat persegi panjang?

3.      Bagaimana cara menghitng keiling dan luas persegi panjang?

      Pengertian Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku.

Pada gambar bangun persegi panjangdi atas terlihat bahwa sisi AB sejajar dengan sisi DC dan sisi AD sejajar dengan BC. Sisi AB dan sisi DC saling berhadapan,sisi AD dan sisi BC juga saling berhadapan dan <A , <B, <C, dan <D adalah siku-siku.

• Aplikasi sifat-sifat persegi panjang

·        pada persegi panjang ABCD sisi-sisi yang berhadapan  adalah sejajar. (AB//CD,danAD//BC)

·        pada persegi panjang ABCD,sisi-sisi yang berhadapan adalah sama panjang.

(AB=CD,dan AD=BC)

·        Pada persegi panjang ABCD,sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar. (u<A=u<C.dan u<B=u<D)

·        pada persegi panjang ABCD,diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama.

(AC dan BD berpotongan di tengah-tengah)

·        pada persegi panjang ABC,sudut-sudutyang berdekatan,berelurus sesamanya.

(u<A + u<B = u<B +u<C=u<C+u<D=u<A+u<D=180˚)

·        pada pesegi panjangABCD keempat sudutnya sama besar. (u<A =u<B=u<C=u<D)

·        Pada persegi panjang ABCD, keempat sudutnya adalah sudut-sudut siku-siku. (<A,<B,<C,dan <D adalah sudut siku-siku)

·        pada persegi panjang ABCD, diagonal-diagonalnya sama panjang. (AC=BD)

• Adapun sifat-sifat persegi panjang:

1.       Mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

2.       Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut sikusiku (90⁰).

3.       Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar.

4.      Mempunyai 2 simetri lipat, 2 sumbu simetri dan 2 sumbu simetri putar.

• Rumus keliling dan Luas Persegi Panjang

Menghitung Luas persegi panjang:

Perhatikan bangun persegi panjang berikut!

 

Persegi panjang PQRS di atas terdiri atas 72 petak. Maka luas persegi
panjang tersebut sama dengan 72 petak satuan.
Luas persegi panjang di atas juga dapat dihitung dengan cara:
• Menghitung jumlah petak ke arah mendatar, yaitu sisi panjang.
• Menghitung jumlah petak ke arah menurun, yaitu sisi lebar.
• Mengalikan sisi panjang dengan sisi lebar, maka diperoleh luas.

 

Luas persegi panjang = panjang x lebar

 

Dari gambar di atas diperoleh  panjang = 12 petak satuan, dan lebar = 6 petak satuan.
Jadi, luas persegi panjang = panjang x lebar
                                      = 12 x 6
                                      = 72 petak satuan 

contoh: 

Carilah luas persegi panjang berikut!

Jawab:
Panjang = 8 cm
Lebar = 6 cm

 Luas = panjang x lebar
= 8 cm x 6 cm
= 48 cm 2
Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 48 cm2.

 

Menghitung Keliling Persegi Panjang:

a. Menghitung Keliling Persegi Panjang dengan Menjumlahkan sisisisinya.
Perhatikan gambar persegi panjang ABCD berikut.

Persegi panjang di atas mempunyai 4 sisi, yaitu sisi AB, BC, CD, dan DA. Maka keliling dari persegi panjang ABCD = panjang (AB + BC + CD +DA).
Dari gambar terlihat:
a. Panjang sisi AB = 8 petak satuan
b. Panjang sisi BC = 3 petak satuan
c. Panjang sisi CD = 8 petak satuan
d. Panjang sisi DA = 3 petak satuan
Jadi, keliling persegi panjang ABCD = 8 + 3 + 8+ 3
= 22 petak satuan.

Keliling persegi panjang = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4

 

contoh: 

Perhatikan bangun persegi panjang PQRS di bawah!

Carilah kelilingnya!
Jawab:
Keliling persegi panjang
= sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4
Keliling persegi panjang PQRS
= 9 + 7 + 9 + 7 = 32 cm.

 

b. Menghitung Keliling Persegi Panjang dengan Rumus
Perhatikan kembali sisi-sisi persegi panjang di bawah ini!

Sebuah persegi panjang mempunyai sisi panjang dan sisi lebar.
Maka keliling persegi panjang
= sisi panjang + sisi lebar +sisi panjang + sisi lebar
= (2 x sisi panjang) + (2 x sisi lebar)

Keliling persegi panjang = (2 x sisi panjang) + (2 x sisi lebar) 

contoh: 

Perhatikan bangun persegi panjang KLMN di bawah!

 

Carilah kelilingnya!

Jawab:
Keliling persegi panjang
= (2 x sisi panjang) + (2 x sisi lebar)
= (2 x 9 cm) + (2 x 7 cm)
= 18 cm + 14 cm
= 32 cm.

 

DAFTAR PUSTAKA

•  Mulyana, AZ. Tip dan Trik Berhitung Supercepat Dengan Konsep Rahasia Matematika. Buku Lapis PGMI. Ponorogo: STAIN Press . Surabaya: Agung Media Mulyana. 2004

•  http://matematikakuadrat.blogspot.com/2012/05/contoh-soal-persegi-panjang.html